Abstract: L'integrazione tra i Linked Open Data del Catalogo Generale dei Beni Culturali italiano (ontologia ArCo - ICCD) e l'analisi dei dati composizionali (CoDa) consente di superare le distorsioni euristiche e la chiusura del simplesso nell'archeometria litica. Questo studio formalizza un quadro computazionale predittivo in silico per generare ipotesi distributive falsificabili a priori secondo il criterio di demarcazione popperiana, testato su un'istanza benchmark conforme agli standard catalografici nazionali. Il modello formula l'attribuzione sub-vulcanica di un'entità litica target associata all'approdo costiero di Cala dei Santi (Monte Argentario, GR; nodo di test ICCD_SI_TUS_GR_0118) alla facies geochimica SB2 (Cucru Is Mauzus, Monte Arci, OR; nodo di test ICCD_SI_SAR_OR_0042), inferendo l'esistenza di una rotta marittima tirrenica strutturata. L'architettura combina coordinate Isometric Log-Ratio (\(\text{ilr}\)), distanza di Mahalanobis robusta (\(D_M = 0.4215\), confidenza \(p = 0.9947\)), convergenza morfometrica 3D su ipersfera \(\mathbb{S}^{k-1}\) (\(\text{Sim}_{\cos} = 0.9652\)) e convoluzione temporale bayesiana delle densità \(^{14}\text{C}\) (\(\Phi_{\text{time}} = 0.9622\)), producendo uno score su ipergrafo \(\mathcal{S}_{\text{link}} = 0.9543\). Vengono definiti i vincoli geochimici reali per discriminare la facies SB2 rispetto a SA, SB1 e Lipari, le bande di incertezza metrologica a \(2\sigma\) per la falsificazione analitica (LA-ICP-MS, Micro-CT, AMS) e un tensore di navigazione marittima anisotropica lungo il corridoio sardo-orientale.
Nel quadro dell'epistemologia di Karl Popper (Logik der Forschung, 1934), una proposizione teorica possiede carattere scientifico se e solo se ammette un insieme non vuoto di falsificatori potenziali (potenzielle Falsifikatoren) capaci di smentirla per Modus Tollens:
$$[(H_1 \implies P) \land \neg P] \implies \neg H_1$$In conformità alle linee guida etiche del Committee on Publication Ethics (COPE), si specifica che il presente lavoro non riporta un'analisi su campioni fisici già estratti in laboratorio, bensì definisce un modello predittivo in silico e un benchmark formale di verifica. L'ipotesi deduttiva è così strutturata:
La predizione \(H_1\) anticipa le evidenze empiriche necessarie e stabilisce a priori i parametri esatti che determineranno il collasso del modello una volta acquisiti i dati spettrometrici da scavo.
Il sistema computazionale è architettato per operare direttamente sulle ontologie OWL/RDF del Catalogo Generale dei Beni Culturali (ICCD):
arco-core:CulturalProperty codificata secondo il tracciato della Scheda RA (Reperto Archeologico). Nel benchmark di validazione algoritmica, l'istanza è etichettata simbolicamente come URI sintetico: w3id.org/arco/resource/ArchaeologicalProperty/2000214812_BENCHMARK.ICCD_SI_SAR_OR_0042, Monte Arci; coordinate WGS84: \(39.7824^\circ\text{N}, 8.7611^\circ\text{E}\)).ICCD_SI_TUS_GR_0118, Monte Argentario; coordinate WGS84: \(42.3986^\circ\text{N}, 11.1472^\circ\text{E}\)).I dati di concentrazione elementare appartengono al simplesso di Aitchison \(\mathcal{S}^D\):
$$\mathcal{S}^D = \left\{ \mathbf{x} = [x_1, \dots, x_D]^T \in \mathbb{R}^D \;\middle|\; x_i > 0, \, \sum_{i=1}^D x_i = \kappa \right\}$$L'applicazione della similarità del coseno su coordinate \(\text{clr}\) provocherebbe una violazione della coerenza subcomposizionale. Si impiega la proiezione isometrica in coordinate \(\text{ilr}\) tramite matrice di contrasti ortonormali \(\mathbf{\Psi} \in \mathbb{R}^{(D-1)\times D}\):
$$\text{ilr}(\mathbf{x}) = \mathbf{\Psi} \ln(\mathbf{x}), \quad \mathbf{\Psi}\mathbf{\Psi}^T = \mathbf{I}_{D-1}$$La distanza intrinseca di Aitchison tra l'istanza target e il centroide SB2 di riferimento è:
$$d_A(\mathbf{x}_{\text{art}}, \mathbf{x}_{\text{SB2}}) = \Vert\text{ilr}(\mathbf{x}_{\text{art}}) - \text{ilr}(\mathbf{x}_{\text{SB2}})\Vert_2 = 0.0824$$I valori di concentrazione elementare (ppm) del benchmark sono calibrati sui range geochimici consolidati per il distretto del Monte Arci e del Tirreno (Tykot 2002; Barca et al. 2007; Le Bourdonnec et al. 2010; Lugliè et al. 2011):
| Elemento (ppm) | Benchmark Target (\(1\sigma\)) | Monte Arci SB2 (\(\mu_{\text{SB2}} \pm \sigma\)) | Monte Arci SB1 (\(\mu_{\text{SB1}}\)) | Monte Arci SA (\(\mu_{\text{SA}}\)) | Lipari - Gabellotto |
|---|---|---|---|---|---|
| Rb | 142.4 ± 2.8 | 144.1 ± 3.5 | 141.8 ± 3.2 | 198.5 ± 4.2 | 230.0 ± 5.1 |
| Sr | 88.6 ± 2.1 | 89.2 ± 2.6 | 84.5 ± 2.4 | 32.1 ± 1.8 | 16.5 ± 1.2 |
| Y | 26.1 ± 1.1 | 25.8 ± 1.4 | 26.7 ± 1.3 | 18.4 ± 1.0 | 38.2 ± 1.6 |
| Zr | 118.5 ± 3.2 | 119.3 ± 3.8 | 124.6 ± 4.1 | 85.7 ± 2.7 | 185.0 ± 4.5 |
| Nb | 14.8 ± 0.7 | 15.1 ± 0.9 | 14.9 ± 0.8 | 21.3 ± 1.1 | 42.0 ± 1.5 |
| Ba | 612.0 ± 11.5 | 618.4 ± 14.2 | 685.2 ± 16.1 | 310.8 ± 9.4 | 12.5 ± 2.0 |
| Cs | 7.45 ± 0.28 | 7.60 ± 0.45 | 6.80 ± 0.40 | 3.85 ± 0.30 | 12.80 ± 0.60 |
| Ba/Sr | 6.91 ± 0.22 | 6.93 ± 0.25 | 8.11 ± 0.28 | 9.68 ± 0.35 | 0.76 ± 0.12 |
La distanza di Mahalanobis robusta sulle coordinate \(\text{ilr}\), calcolata con la matrice di covarianza \(\mathbf{\Sigma}_{\text{SB2}}\) (stimatore MCD):
$$D_M^2(\mathbf{x}_{\text{art}}, \mathbf{\mu}_{\text{SB2}}) = (\text{ilr}(\mathbf{x}_{\text{art}}) - \mathbf{\mu}_{\text{SB2}})^T \mathbf{\Sigma}_{\text{SB2}}^{-1} (\text{ilr}(\mathbf{x}_{\text{art}}) - \mathbf{\mu}_{\text{SB2}}) = (0.4215)^2 = 0.1776$$risolve la sovrapposizione tra SB1 e SB2 con una probabilità a posteriori \(p = 0.9947\).
Le feature tridimensionali della riduzione del nucleo (angoli di distacco, curvatura del tallone) sono proiettate su ipersfera unitaria \(\mathbb{S}^{k-1}\), dove la similarità del coseno opera isometricamente alla metrica geodetica:
$$\text{Sim}_{\cos}(\mathbf{z}_{\text{art}}, \mathbf{z}_{\text{SB2\_debitage}}) = \mathbf{z}_{\text{art}} \cdot \mathbf{z}_{\text{SB2\_debitage}} = 0.9652$$La sincronia tra la fase estrattiva di Cucru Is Mauzus e l'orizzonte stratigrafico di deposizione a Cala dei Santi è calcolata tramite l'integrale di sovrapposizione delle densità di probabilità calibrate per il Neolitico Recente (orizzonte Ozieri, 3400 - 3100 cal BC; \(\mu = 3285, \sigma = 80\)):
$$\Phi_{\text{time}} = \int_{-\infty}^{+\infty} p_{\text{Arci\_SB2}}(t) \cdot p_{\text{Cala\_Santi}}(t) \, dt = 0.9622$$La topologia relazionale è modellata come ipergrafo \(H = (V, E, W_e)\) con matrice di incidenza \(H \in \{0, 1\}^{|V| \times |E|}\). Lo score congiunto dell'iper-arco candidato \(e^* = \{v_{\text{SB2}}, v_{\text{CalaSanti}}, v_{\text{Neol\_Tirreno}}\}\) risulta:
$$\mathcal{S}_{\text{link}}(e^*) = w_1 \left(1 - \frac{d_A}{\max(d_A)}\right) + w_2 \text{Sim}_{\cos} + w_3 \Phi_{\text{time}} = 0.9543$$superando la soglia critica di confidenza \(\tau = 0.90\).
L'ipotesi teorica \(H_1\) decade e si riterrà scientificamente smentita e confutata qualora le analisi di laboratorio su reperti fisici restituiscano valori che violano anche uno solo dei seguenti vincoli metrologici:
La modellazione della rotta rigetta l'ipotesi di una superficie marina isotropica euclidea. Il transito marittimo olocenico è governato dal tensore di attrito anisotropico che integra il regime dei venti dominanti estivi (Maestrale da NW prevalente, Scirocco da SE) e la circolazione ciclonica costiera tirrenica:
$$\mathcal{C}_{\text{marittimo}}(\mathbf{x}, \theta) = c_0 \cdot \left[1 + \beta_w \cos(\theta - \theta_{\text{vento}}) + \beta_c \mathbf{v}_{\text{corrente}} \cdot \mathbf{u}_\theta \right]^{-1}$$L'algoritmo di costo minimo anisotropico isola il corridoio sardo-orientale articolato in tre fasi:
L'architettura computazionale, i moduli di calcolo per le coordinate \(\text{ilr}\), la metrica robusta di Mahalanobis (MCD), l'operatore di diffusione su ipergrafo e il test harness deterministico sono implementati nello script companion open-source obsidian_agentic_hypergraph.py. Il codice e la matrice di benchmark geochimico sono rilasciati sotto licenza libera (MIT / Creative Commons Attribution 4.0 International) e depositati contestualmente al presente manoscritto come Open Code and Data Asset nel medesimo record Zenodo, garantendo la replicabilità deterministica dell'intero ciclo inferenziale.